起重机主梁最大应力及最大挠度位置的确定

时间日期：2002-7-3 已被阅读次：[7498]

佛山市公路局公路车船修配厂　卢金华

　　近年来，随着高速公路的大量兴建和基础工程的篷勃发展，预制场和工厂对门式起重机的需求日益增多，而这些起重机大多数均为非标产品，其跨度与悬臂长度与标准系列不符，一般由场地限定或者由用户给出。例如，我厂设计制作的京珠高速公路19标预制场桁架式门式起重机，起重量Q=30t，跨度18.4米，悬臂3.0米；开阳高速公路23标段预制实腹式门式起重机，起重量20t，跨度23.3米，悬臂4.5米，均为非标产品，如何快速确定这些产品主梁的危险截面位置，即最大应力与最大挠度的位置，对于设计人员来说非常关键。

　　一、合理悬跨比的确定

　　合理的悬跨比意味着合理的支承点位置，这时荷载在跨中和在悬臂处所产生的最大应力，最大挠度及振动量相等。

　　1、主梁承受集中荷载

　　按《起重机设计手册》(中国铁道出版社)中分析，具有两个刚性支腿的龙门起重机通过双轮缘的大车行走轮支承在钢轨上，轨道侧面与轮缘有20mm～30mm的间隙。车轮踏面与轨道间的滑动摩擦力与车轮轮缘与轨道侧面相接解共同形成侧向约束，产生横推力。其中轮缘与轨道相接触的约束是主要的。为便于分析，轮轨间的滑动摩擦约束作用略而不计。实践证明，大车在运行或不动的情况下，轮缘与轨道相接触的情况时而出现，时而消失，即横推力有时有，有时没有。有横推力时龙门架为一次超静定结构；没有横推力时，龙门架为静定支承的刚架。综所上述，主梁最不利计算简图是按两端简支的外伸梁计算，不因其结构型式和支承情况而改变。受力简图如图1。但简化为P1=P2=P，b=0，即集中荷载为2P。

　　(1)按最大应力相同，即荷载在悬臂端时，B点最大力矩MB，应力σB与荷载在跨中最大力矩M1/2和最大应力σ1/2相等，可得：

　　MB=2PL1　　　　M1/2=2PL/4
　　即：2PL1=2PL/4
　　此时，合理悬跨比为L1/L=0.25，并把L1/L=0.25设为应力系数C1 。

　　(2)按荷载在悬臂端和荷载在跨中最大挠度相等可得：
　　fc=2PL12L/6EI(3＋2λ)　　λ=L1/L
　　f1/2=2PL3/48EI
　　即：2PL12L/6EI(3＋2λ)=2PL3/48EI
　　L13＋L12L=L3/16

　　此时合理悬跨比为L1/L=0.22575，并把此值定为刚度系数C2 。　　2、主梁承受均布荷载

　　受力简图为图2

　　利用上述方法求得在均布荷载作用下合理悬跨比
C′=L1/L。
　　(1)当跨中与悬臂最大应力相同时，
C1′=0.3535；
　　(2)当跨中与悬臂最大挠度相同时，
C2′=0.4032；

　　二、主梁危险断面位置的确定

　　当需要设计的起重机悬跨比确定后，可利用上述条件快速确定危险断面位置，或判断出是按强度计算还是按刚度控制。如需设计的产品悬跨比C>C1，说明悬臂长度过长，最大应力在悬臂段，反之，若CC2，说明最大挠度在悬臂端，反之C
　　根据有关资料，梁的支点最佳位置由梁端算起在梁总长的12％～22.5％之间。

　　三、计算实例

　　以开阳高速公路23标预制场门式起重机为例，起重最Q=20t，跨度为23.3米，悬臂为4.5 米，按集中荷载计算时，C=L1/L=0.193以C=0.193<0.25，可断定最大应力在跨中，而最大挠度在悬臂端。

　　从门式起重机设计过程来看，本文观点对于门式起重机(单梁、双梁、桁架式)方案设计及施工图设计中的最后强度及刚度校核具有实用意义。

参考文献：
　　[1]《起重机设计手册》中国铁道出版社1998年版。
　　[2]《建筑结构静力计算手册》中国建筑工业出版社1999年版

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